若曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3在点(1，-1)相切．
问答题   求两曲线在它们相切的切点处的切线斜率；
 
【正确答案】在y=x2+ax+b上，y'=2x+a，所求斜率为y'(1)=2+a；
   在2y=-1+xy3上，2y'=y3+3xy2y'，在点(1，-1)处所求切线斜率为y'(1)=1，
   又因为两曲线在点(1，-1)相切，故切线为两曲线的公切线，所以斜率为1．
【答案解析】
问答题   求a，b之值．
 
【正确答案】由(1)可知，2+a=1，a=-1，又因为点(1，-1)在曲线y=x2-x+b上，
   所以-1=12-1+b，b=-1，
   所以a=-1，b=-1．
【答案解析】 会熟练计算曲线的切线斜率．