问答题 A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A-E可逆，并求(A-E) -1 ．
【正确答案】
【答案解析】【证】因AB=A+B．即AB-A-B=O．AB-A-B+E=E．A(B-E)-(B-E)=E，即
(A-E)(B-E)=E，
故A-E可逆，且(A-E) -1 =B-E．