【正确答案】 B

【答案解析】解析：对于∫xf'(x)dx，被积函数中含有f'(x)，通常是先考虑利用分部积分公式 ∫xf'(x)dx=xf(x)－∫f(x)dx．(*) 又由于sinx为f(x)的一个原函数，由原函数定义可得 f(x)=(sinx)'=cosx， ∫f(x)dx=sinx+C ₁ ， 代入上述公式(*)，可得 ∫xf'(x)dx=cosx－sinx+C． 这里C=－C ₁ ，因为C ₁ ，C都为任意常数，因此上述写法是允许的．故选B．