结构推理
图为开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的10倍望远系统,,若物镜的焦距,斜方棱镜入射面到物镜距离为115mm,轴向光束在棱镜上的通光口径为22.5mm(斜方棱镜展开厚度),求:
①目镜焦距;
②目镜离棱镜出射面的距离;
③若孔径光阑位于物镜框上,求物镜的口径;
④出射瞳孔直径;
⑤出射瞳孔离目镜的距离。
【正确答案】解:①根据望远系统视放大率公式
得
②按照望远系统的工程原理,开普勒望远镜的物镜与目镜之间的间隔应为,而棱镜的入射面到物镜的距离为115mm,为了求出目镜离开棱镜出射面的距离,只要求出棱镜的等效空气层厚度就可以了。
斜方棱镜展开后的玻璃平板厚度为
则
所以,棱镜的出射表面到目镜的距离应为
③由于孔径光阑位于物镜上,因此轴向光束在物镜上的口径就应该是物镜的口径,根据图中的几何关系
求出
④根据望远系统视放大率与入瞳及出瞳的关系
而光阑位于物镜上,所以放瞳的口径也就是物镜的口径,出瞳直径为
负号表示整个系统成倒像。
⑤出射瞳孔实际上是光阑经过其后的系统在像空间所成的像,本题中实际上也就是物镜框经过目镜所成的像,即
由高斯公式求
得
即出射瞳孔在目镜右方17.6mm处。
【答案解析】