【正确答案】你需要卖出5份期货合约,每一份合约的面值是100000美元,才能对冲你所持有的500000美元国债的风险。
6个月国债的价值等于价格(以面值的百分比标记)乘以国库券的面值。比如,如果国库券的价格在6个月内等于94,那么就是94/%×500000美元=470000美元。
既然你正在以104出售期货合约,你的出售价格就是104/%×100000=104000(美元/份),总价值是520000美元。期货的利润等于104000美元减去在6个月末时国库券的价格。所以,如果国库券的价格在6个月末的时候是94,那么期货头寸的利润就是104000-94000=10000(美元/份),总价值是50000美元。
对最终的价值是94继续计算,你持有6个月到期的总价值是470000+50000=520000(美元)。
其他的计算也采取同样的办法。结果见表22-5a。我们注意到,无论6个月的国库券的价值是多少,持有国库券的总价值和期货空头中所获得的利润等于520000美元,因此对冲是有效的。
表 22-5a | 国库券6个月内的价格 |
94 | 104 | 114 |
所持有国库券的价值 期货合约的利润或损失 总价值 | 470000 50000 520000 | 520000 0 520000 | 570000 -50000 520000 |