问答题
(本题满分10分)
将函数
展开成(x-1)的幂级数，指出级数的收敛范围，并利用展开式求数项级数
将函数
展开成(x-1)的幂级数，指出级数的收敛范围，并利用展开式求数项级数
【正确答案】
【答案解析】解 因f(x)=lnx-ln(1+x)，由
得
故当x∈(0，2]时，有
上式中令x=2，得
即有
得
故当x∈(0，2]时，有
上式中令x=2，得
即有