问答题 甲乙丙三人为亲兄弟，均未婚，常年和父母居住在一起，由于房屋拥挤，三兄弟遂决定共同修建房屋三间，每人一间用于居住，但并未办理权属登记。甲乙由于修建房屋欠债，约定共同外出打工，丙决定留在家中。期间，丙到登记机构谎称房屋为其一人所建，并获得权属登记。2012年9月，丙为还赌博欠下的债务，向丁出卖该三间房屋，并约定10月15日去登记机构办理过户登记。期间，甲乙一同回家过中秋节，得知丙办理登记并欲将房屋出卖给丁的事实，甲未置可否，乙明确表示反对。
问：(1)乙主张丙丁之间的合同无效能否得到法院的支持?为什么?
(2)乙如果想要维护自己的权利，其可以通过什么方式实现?
(3)如丙丁于10月15日办理完成过户登记手续，16日乙说服甲一同表示反对，则该房屋的所有权属于谁?为什么?