设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=
[t
2
f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件
[t
2
f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件
【正确答案】正确答案：3f
2
(t)=2tf(t)+t
2
f'(t)
【答案解析】