问答题
求下列频谱函数对应的时间函数。
(1)F(jω)=δ(ω+ω c )-δ(ω-ω c )
(2)
(3)
(4)
(1)F(jω)=δ(ω+ω c )-δ(ω-ω c )
(2)
(3)
(4)
【正确答案】
【答案解析】
(2)
所以
(3)由变换对
利用频域微分性质，有
即
从而f(t)=te -at ε(t)
(4)因为
由频域微分特性，有
即
从而f(t)=tsgn(t)
注意：本题的前两个小题((1)、(2))也可利用已知的一些变换对及傅里叶变换的性质。如：
(1)由变换对1
2πδ(ω)，再结合频移特性，有
所以所求时间函数
(2)
(2)
所以
(3)由变换对
利用频域微分性质，有
即
从而f(t)=te -at ε(t)
(4)因为
由频域微分特性，有
即
从而f(t)=tsgn(t)
注意：本题的前两个小题((1)、(2))也可利用已知的一些变换对及傅里叶变换的性质。如：
(1)由变换对1
2πδ(ω)，再结合频移特性，有
所以所求时间函数
(2)