问答题
设二维随机变量(U，V)的联合概率密度为
问答题
X=U+V服从正态分布；
【正确答案】
【答案解析】[证明] 由题设条件可知，(U，V)服从二维正态分布，因其相关系数ρ=0，则U与V相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)．根据独立随机变量和的卷积公式，X的概率密度f
X
(x)为
问答题
Y=U
2
+V
2
服从指数分布．
【正确答案】
【答案解析】[证明] 当y≤0时，Y的分布函数F
Y
(y)=0．当y＞0时，
因此Y的分布函数为
因此Y的分布函数为