【正确答案】 D

【答案解析】[考点] 绑架罪 甲并未虚构事实或隐瞒真相，不符合诈骗罪犯罪构成，故A项错误。甲是以勒索财物为目的偷盗婴幼儿，不构成非法拘禁罪，故B项错误。敲诈勒索罪侵害的客体是公民的财产权利，不以控制他人人身自由为前提，而甲的行为侵害了他人的人身自由权利，不符合敲诈勒索罪的犯罪构成，故C项错误。根据刑法规定，以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依绑架罪定罪处罚。偷盗婴幼儿，是指采取不为婴幼儿父母、监护人、保姆等看护人知晓的秘密方式偷盗不满1周岁的婴儿或者1周岁以上6周岁以下的幼儿的行为。甲的行为符合绑架罪的犯罪构成，故D项正确。因此，本题正确答案是D。