解：设函数F(x，y，z)=x²+y²-z，

F'_x(x，y，z)=2x，F'_y(x，y，z)=2y，F'_z(x，y，z)=-1，

所以曲面x²+y²=z在点(1，-2，5)处的切平面π的法向量为m=(2，-4，-1)，

过直线L的平面束方程为(x+y+b)+k(x+ay-z-3)=0，整理得(k+1)x+(ak+1)y-kz-3k+b=0，其法向量为n=(k+1，ak+1，-k)。

根据题意知，m∥n，即