问答题 设二阶常系数齐次线性微分方程以y 1 =e 2x ，y2=2e -x -3e 2x 为特解，求该微分方程．
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为y 1 =e 2x ，y 2 =2e -x -3e 2x 为特解，所以e 2x ，e -x 也是该微分方程的特解，故其特征方程的特征值为λ 1 =-1，λ 2 =2，特征方程为(λ+1)(λ-2)=0即λ 2 -λ-2=0，所求的微分方程为y"-y"-2y=0．