市政府准备在淮河上建一座大桥，并对过往的汽车征收费用，估计汽车过桥的需求函数是P=25-0.5Q，这里P是对通过的每辆汽车征收的费用(元)，Q是每天通过的汽车数。若大桥建成后，分摊折合每天的固定成本是500元，而没有变动成本。政府打算让一家公司承包，建设费用和收益都归公司。问：
【正确答案】显然，任何承包大桥的公司都将作为一个垄断者出现，因此按垄断利润最大化来求解该问题。公司若承包，则其面临的决策为： 对上式关于Q求导并令其导数为0得：dπ/dQ=25-Q=0。 解得最优的汽车数为：Q=25，最优的过桥费为：P=12.5。 但此时若有公司承包，其利润为π=-187.5＜0，承包公司处于亏损状态，所以没有公司愿意承包。
【答案解析】
问答题
如果政府根据每天通过的汽车数给承包公司补贴，每辆车至少要补贴多少?
【正确答案】若政府根据每天通过的汽车数进行补贴，假设每辆汽车补贴t，则承包公司面临的决策为： 对上式Q求导并令其导数为0，则可以得出：dπ/dQ=25+t-Q=0。 解得：最优的汽车数为：Q=25+t。 此时最优过桥费为P=(25-t)/2。 最大利润为π=(P+t)Q-500=(25+t)2/2-500。 既要使补贴数最小又要公司愿意承包，所以最小的补贴额应该满足：π=(25+t)2/2-500=0。 解得：t*=6.62。这时，最优汽车数为Q*=31.62，最优过桥费为P*=9.19(元)。
【答案解析】
问答题
若政府一年一次给承包公司固定财政补贴，数量与通过的汽车数无关，至少要补贴多少，才有公司愿意承包(一年计365天)?
【正确答案】若政府一年一次给承包公司固定补贴，补贴数与通过车辆无关时，承包公司按照本题第(1)问的方式来决策，因为每天亏损187.5，所以政府一年补贴的总数额应为：187.5×365=68437.5元。
【答案解析】