填空题 设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，则｜A+E｜=______.

  • 1、
【正确答案】 1、0    
【答案解析】[解析] 因为｜A+E｜=｜A+AAT｜=｜A｜·｜E+AT｜=｜A｜·｜(E+A)T｜
=｜A｜·｜E+A｜，
所以(1-｜A｜)｜A+E｜=0，又因为｜A｜＜0，即1-｜A｜＞0，所以｜A+E｜=0．