单选题 某大学规定,前4个学期必须从足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球、太极拳、游泳、轮滑8门体育选修课里修4门,并且一学期修一门不能重复。大三的时候,小赵已经修完了4门,一天,张老师问小赵每一学期分别修的哪一门。小赵回答说:“张老师你猜,我会给出A和B的判断,其中A代表科目和学期都猜对了,B代表科目对但学期不对。”张老师猜第1到4个学期分别是“乒乓球、太极拳、足球、游泳”,小张说“1AOB”,于是张老师接着猜“轮滑、乒乓球、排球、篮球”,小张说“0A2B”,然后张老师接着猜“太极拳、羽毛球、游泳、排球”,小张说“1AOB”。 由此可以推测( )
【正确答案】 B
【答案解析】解析:本题是一道典型的分析推理题目,可以采用逆向思维或者假设法求解。 方法一:逆向思维。 根据下表第1行1AoB,乒乓球、太极拳、足球、游泳4个科目有1个对是C 4 1 ,因此在第1行的科目补集中,轮滑、排球、篮球、羽毛球就是C 4 3 ,但是这个补集和第2行的轮滑、乒乓球、排球、篮球有3个科目是相同的,第2行最多是2个科目对,也就是轮滑、排球、篮球中最多2个科目对,那么要保证轮滑、排球、篮球、羽毛球为C 4 3 ,羽毛球这个科目一定是对的。再根据第3行1AOB,羽毛球就只能在第2个学期学习。 同理,根据第3行太极拳、羽毛球、游泳、排球为C 4 1 ,其补集轮滑、乒乓球、篮球、足球是C 4 3 ,这个补集和第2行轮滑、乒乓球、排球、篮球4个科目中有轮滑、乒乓球、篮球3个科目相同,而根据第2行,轮滑、乒乓球、篮球最多只有2个科目是正确的,因此要保证轮滑、乒乓球、篮球、足球为C 4 3 ,那么足球这个科目一定是正确的。根据第1行1AOB,可以得到足球在第3个学期学习。根据第1行选择足球,第3行选择羽毛球,因此科目中没有乒乓球,没有太极拳,没有游泳,也没有排球。所以实际对的科目是羽毛球、足球、轮滑和篮球。根据第2行轮滑和篮球只是科目对,学期不对。所以最终得出第1个学期选修篮球,第2个学期选修羽毛球,第3个学期选修足球,第4个学期选修轮滑。 结合选项排除A、C、D、E,所以正确答案为B。 方法2:假设法。