问答题
求微分方程xy"+y"=x
2
+1满足条件
【正确答案】
【答案解析】思路一：
当x≠0时，原方程化为
由通解公式得
由题设知，其有可微解，必有C=0，所以
由于
根据
得
所以
思路二：
因解在(-∞，+∞)内可微，上式令x=0，得
则
由通解公式得
由题设知，其有可微解，必有C=0，所以
由于
根据
得
所以
思路二：
因解在(-∞，+∞)内可微，上式令x=0，得
则