【正确答案】 B

【答案解析】方法一：因为

可见，若f(x)在点x=0可导，则极限一定存在；反过来也成立。
方法二：排除法。
举反例说明A，C，D不成立。
例如取f(x)=|x|，f(x)在=0处不可导，但

因有界量与无穷小的乘积为无穷小，所以故排除C；
又如取则f(x)在x=0处不可导，但