【正确答案】 B、D

【答案解析】[解析] (1)根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。本案中尽管公司与赵某并未订立书面劳动合同，但是因为赵某已经在该公司工作，他与公司之间形成了事实劳动关系。所以，A项表述错误，B项表述正确。(2)赵某与公司之间有事实劳动关系，所以赵某享受法律赋予的劳动者应该享有的权利，因此赵某有权要求公司支付医疗费，享受工伤待遇。所以，C项表述错误。(3)《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。所以，D项表述正确。综上，本题的正确选项是BD两项。
提示：《劳动合同法》中没有明确规定支付双倍工资的起算时间，但是，2008年9月3日公布的《中华人民共和同劳动合同法实施条例》已经明确规定了支付双倍工资的起算时间。即：《中华人民共和国劳动合同法实施条例》规定，前款规定的用人单位向劳动者每月支付2倍工资的起算时间为用工之日起满1个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前1日。根据该规定可知，本题的D项也是错误的，应该从2008年5月2日起向赵某每月支付2倍的工资。