【正确答案】因，故直线x=1是函数的铅直渐近线．又

且，
故直线y=x+1是斜渐近线．
(2)由得其驻点为x₁=3，x₂=-1．虽然在x=1处附近一阶、二阶导数存在，且二阶导数变号，但f(x)在x=1处没有定义，因而不连续，故y没有拐点．
以y的不连续点x=1，驻点x=-1及x=3将其定义区间分为部分区间，函数在这些部分区间的变化列成下表：

x	(-∞，-1)	-1	(-1，1)	1	(1，3)	3	(3，+∞)
f'	+	0	-		-	0	+
f"	-	-	-		+	+	+
y	单增下凹	极大值-2	单减下凹		单减上凹	极小值6	单增上凹

当x=-1时，y=x+1=0，而y==-2，且x=0时，y=x+1=1，y==-3．因此在(-∞，1)内函数图形在渐近线y=x+1的下面．
又当x=3时，y=x+1=4，而

因而在(1，+∞)内渐近线在函数图形的下面．因此描绘函数y的大致图形如下图所示．

【答案解析】[解析] 确定函数的定义域、曲线的渐近线，然后利用导数讨论函数的单调性和极值、凹向与拐点，由曲线的方程求出曲线与坐标轴交点的坐标，最后画出函数的图形．