解答题
1.设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对
【正确答案】若f(x)在[a，b]不恒为零，则f(x)在[a，b]取正的最大值或负的最小值．
无妨设f(x0)=
f(x)＞0，则x0∈(a，b)且f'(x0)=0，f"(x0)≤0，从而f"(x0)+g(x0)f'(x0)一f(x0)＜0，与已知条件矛盾．类似可得若f(x1)=
无妨设f(x0)=
f(x)＞0，则x0∈(a，b)且f'(x0)=0，f"(x0)≤0，从而f"(x0)+g(x0)f'(x0)一f(x0)＜0，与已知条件矛盾．类似可得若f(x1)=【答案解析】