解答题
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．
问答题
8.证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
【正确答案】S1(c)=cf(c)，S2(c)=
，即证明S1(c)=S2(c)，或cf(f)+
，φ(0)=φ(1)=0，根据罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得φ'(c)=0，即cf(c)+
，即证明S1(c)=S2(c)，或cf(f)+，φ(0)=φ(1)=0，根据罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得φ'(c)=0，即cf(c)+【答案解析】
问答题
9.设f(x)在(0，1)内可导，且f'(x)＞
【正确答案】令h(x)=xf(x)-
【答案解析】