填空题
设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，其分布函数为Φ(x)，Y的概率分布为P{Y=-1)=P{Y=1)=
【正确答案】
【答案解析】Φ(x)
[解析] 将事件“Y=-1”和“Y=1”看成一完备事件组，则由全概率公式
F(x)=P{Z≤x)=P{XY≤x)=P{Y=-1}P{XY≤x|Y=-1}
+P{Y=1)P{XY≤x|Y=1}
F(x)=P{Z≤x)=P{XY≤x)=P{Y=-1}P{XY≤x|Y=-1}
+P{Y=1)P{XY≤x|Y=1}