解答题
设f(x)在区间[-1,1]上存在二阶连续导数,f(0)=0,设
求
【正确答案】
【答案解析】
[解]将f(x)在x=0处按带有拉格朗日余项的泰勒公式展开至n=1,有
而
又由于f"(x)在[-1,1]上连续,故存在M>0,对一切x∈[-1,1],有|f"(x)|≤M.于是
所以
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