解答题
1.设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
【正确答案】(Ⅰ)P(X＝2Y)＝P(X＝0，Y＝0)＋P(X＝2，Y＝1)＝
(Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为：
E(XY)＝0×
，
而E(Y2)＝02×
．
故DY＝E(Y2)＝(6Y)2＝
，
Cov(X，Y)＝E(XY)－EXEY＝
×1＝0，
得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－
(Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为：
E(XY)＝0×
，而E(Y2)＝02×
．故DY＝E(Y2)＝(6Y)2＝
，Cov(X，Y)＝E(XY)－EXEY＝
×1＝0，得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－
【答案解析】