【正确答案】齐次方程y"-3y'-4y=0的特征方程为
λ²-3λ-4=0，
由此求得特征根λ₁=4，λ₂=-1．对应齐次方程的通解为
Y=C₁e^4x+C₂e^-x．
则f₁(x)=(10x-7)e^-x的特解形式为
=x(A+Bx)e^-x=(Ax+Bx²)e^-x，
f₂(x)=34sinx的特解形式为
=Csinx+Dcosx．
于是由叠加原理知，非齐次方程的特解为

【答案解析】[解析] 利用二阶非齐次线性方程解的叠加原理求之．
设与分别是方程
y"+p(x)y'+q(x)y=f₁(x)
与y"+p(x)y'+q(x)y=f₂(x)的特解，则
y^*(x)=