【正确答案】

【答案解析】24 [考点] 相似矩阵、特征值、行列式
[解析] 由已知A与B相似，则A与B的特征值相同，
即B的特征值也为1/2、1/3、1/4、1/5，从而B ^-1 -E的特征值为1，2，3，4，
因此|B ^-1 -E|=1·2·3·4=24．