单选题
12.
(04年)设f(x)为连续函数，F(t)=∫
1
t
dy∫
y
t
f(x)dx，则F'(2)等于
A、
2f(2)．
B、
f(2)．
C、
-f(2)．
D、
0．
【正确答案】
B
【答案解析】
交换累次积分次序得
F(t)=∫
1
t
dy∫
y
t
f(x)dx=∫
1
t
dx∫
1
x
f(x)dy=∫
1
t
(x-1)f(x)dx
f’(t)=(t一1)f(t)，F’(2)=f(2)，故(B)。
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