解答题
27.设函数y=f(x)由方程e2x+y cos(xy)=e－1确定，求曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程．
【正确答案】方程两端对x求导，有
e2x+y(2+y′)+(y+xy′)sin(xy)=0，
将x=0，y=1代入得切线斜率为y′(0)=－2，于是法线斜率为
故所求法线方程为
e2x+y(2+y′)+(y+xy′)sin(xy)=0，
将x=0，y=1代入得切线斜率为y′(0)=－2，于是法线斜率为
故所求法线方程为【答案解析】