【正确答案】 B

【答案解析】根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第3条的规定：“自然人死亡后，其近亲属因下列侵权行为遭受精神痛苦，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：(一)以侮辱、诽谤、贬损、丑化或者违反社会公共利益、社会公德的其他方式，侵害死者姓名、肖像、名誉、荣誉……”可知，乙四处散布言论贬损甲的行为侵害了死者甲的名誉，甲的子女作为近亲属依法可以向人民法院起诉请求赔偿精神损害，所以B选项正确。ACD选项显然不是甲的近亲属，为错误选项。