【正确答案】正确答案：由图2．1看出，X取值在内，由于X是一个连续型随机变量，我们通过它的分布函数F(x)求其概率密度f(x)．设比例系数为λ，而点落在半圆这个区域的概率为1，它应等于比例系数λ与半圆面积的乘积，即因此，当0＜x＜时，事件{X≤x}的概率是两个面积之比，其中分母为半圆面积．分子面积S是扇形ABC与三角形BDA的面积之和，即因此，当0＜x＜时，综上分析所求的X的概率密度为