问答题
某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产，其生产函数为
y=(2x
1／2
+z
1／2
)
2
x和z的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。
问答题
求电力产量y=484时的x、z投入量及总成本为多少?
【正确答案】正确答案：将y=484代入生产函数，得484=(2x
1／2
+z
1／2
)
2
整理后可得：z=(22-2x
1／2
)
2
① 所以成本函数为：C=30x+20z+50-30x+20(22-2x
1／2
)
2
+50 ② 成本最小化的条件为：dC／dx=30+40(22-2x
1／2
)(-x
-1／2
)=0 解得：x=64 将其代入①、②式可得： z=36．C=2690 即x的投入量为64，z的投入量为36，总成本为2690。
【答案解析】
问答题
求该电力公司的总成本函数。
【正确答案】正确答案：把生产函数中的y看作一定数值时，生产函数整理后可得： z=(y
1／2
-2x
1／2
)
2
③ 总成本函数即为：C=30x+20z+50=30x+20(y
1／2
-2x
1／2
)
2
+50 ④ 成本极小化的条件：dC／dx=304．40(y
1／2
-2x
1／2
)(-x
-1／2
)=0 解得：x=16／121y 代入④式后即得总成本函数：C=
【答案解析】