填空题
如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t
2
+Xt+Y=0有重根的概率是 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：根据题意可得，“方程t
2
+Xt+Y=0有重根”
“X
2
—4Y=0”
“X
2
=4Y”， 其中X～B(8，
)，Y=8一X，所求的概率为 P{X
2
=4Y}=P{X
2
=4(8一X)}=P{X
2
+4X一32=0} =P{(X+8)(X一4)=0}=P{X=4}=C
8
4
“X
2
—4Y=0”
“X
2
=4Y”， 其中X～B(8，
)，Y=8一X，所求的概率为 P{X
2
=4Y}=P{X
2
=4(8一X)}=P{X
2
+4X一32=0} =P{(X+8)(X一4)=0}=P{X=4}=C
8
4