单选题
25.
二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=X
T
AX，其中A
T
=A，则f(x
1
，x
2
，…，x
n
)为正定二次型的充分必要条件是( )．
A、
存在n阶矩阵C，使A=C
T
C
B、
存在正交矩阵Q，使Q
T
AQ=diag(λ
1
，λ
2
，…，λ
n
)，其中λ
i
＞0(i=1，2，…，n)
C、
A的行列式大于零
D、
对任何X=(x
1
，x
2
，…，x
n
)
T
，x
i
≠0(i=1，2，…，n)，使得X
T
AX＞0
【正确答案】
B
【答案解析】
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