【正确答案】(Ⅰ)在全平面与路径无关
，即
积分得f(x，y)=siny+C(x).
(Ⅱ)求f(x，y)转化为求C(x).
方法1°f(x，y) dx+xcosydy=sinydx+xcosydy+C(x)dx


即
sint²+2t²cost²+C(t)=2t.
因此f(x，y)=siny+2x-sinx²-2x²cosx².
方法2°取特殊路径如图所示，由于

即
C(t)=2t-sint²-2t²cost².
因此f(x，y)=siny+2x-sinx²-2x²cosx².