【正确答案】设
   B=A^m-1+…+A+I，    y_n=Ax_n-x_n=(A-I)x_n，    z_n=B(y_n)
   则{y_n}收敛。由于B为连续的，故{z_n}也收敛。进一步地，
   z_n=(A^m-1+…+A+I)(A-I)x_n=(A_m-I)x_n，
   x_n=A^mx_n-z_n
   由于A^m为紧算子，故{A^mx_n}在x中有收敛子列{A^mx_nj}。因为{z_nj}收敛，所以{x_nj}收敛。