单选题
某校为扩大教学规模，从今年起扩大招生，现有学生人数为b人，以后学生人数年增长率为4.9‰．该校今年年初有旧实验设备a套，其中需要换掉的旧设备占了一半．学校决定每年以当年年初设备数量的10%的增长率增加新设备，同时每年换掉x套旧设备，如果10年后该校学生人均占有设备的比率正好比目前翻一番，那么每年应更换的旧设备是______套．[1.1
9
=2.38，1.1
10
=2.60，1.1l
11
=2.85，(1+4.9‰)
10
=1.05]
A．
B．
C．
D．
E．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 如表所示．
根据题意有：
，解得
| 人数 | 设备数 | 人均设备数 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 原有 | b | a | a/b | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1年后 | 1.0049b | 1.1a-x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2年后 | 1.0049 2 b | 1.1(1.1a-x)-x=1.1 2 a-(1+1.1)a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| n年后 | 1.0049 n b | 1.1 n a-(1+1.1+…+1.1n-1)x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10年后 | 1.0049 10 b | 1.1 10 a-(1+1.1+…+1.19)x |
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，解得