设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x)。当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x2。
问答题   求证：f(x)是周期函数；
 
【正确答案】解：∵f(x+2)=-f(x)，
   ∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，
   ∴f(x)是周期为4的周期函数。
【答案解析】
问答题   当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
 
【正确答案】解：∵x∈[2，4]，
   ∴-x∈[-4，-2]，4-x∈[0，2]，
   ∴(4-x)=2(4-x)-(4-x)2=-x2+6x-8。
   ∵f(4-x)=f(-x)=-f(x)，
   ∴-f(x)=-x2+6x-8，及f(x)=x2-6x+8，x∈[2，4]。
【答案解析】
问答题   计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值。
 
【正确答案】解：∵f(0)=0，f(1)=1，f(2)=0，f(3)=-1，f(x)是周期为4的周期函数，
   ∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=…=0，
   ∴f(0)+f(1)+f(2)+…f(2014)=f(0)+f(1)=1。
【答案解析】