问答题 已知β 1 =α 1 -α 2 ，β 2 =α 2 -α 3 ，β 3 =α 3 -α 4 ，β 4 =α 4 -α 1 ，
证明：β 1 ，β 2 ，β 3 ，β 4 线性相关．
【正确答案】
【答案解析】证明：定义法．
锁定目标：存在一组不全为零的实数k 1 ，k 2 ，k 3 ，k 4 ，使得k 1 β 2 +k 2 β 2 +k 3 β 3 +k 4 β 4 =0.
观察可得β 1 +β 2 +β 3 +β 4 =0，
根据定义可知，β 1 ，β 2 ，β 3 ，β 4 线性相关．