问答题
已知一个线性时不变(LTI)系统的冲激响应h(t)为实基本信号。现采用以下方法重构h(t)：对该系统依次注入幅度为1的单频正弦信号，频率间隔为ω0。当频率为nω0(n=0，1，2，…)时，记录系统输出的幅度A(nω0)和输出与输入的相位差φ(nω0)。
问答题
请给出根据A(nω0)和φ(nω0)，(n=0，1，2，…)计算系统冲激响应的一种方法；
【正确答案】解：先构造系统函数的等间隔抽样：[*]
这实际上是对频谱进行抽样，根据频域抽样知识有：
[*]
截取一个周期，得到重构h(t):h(t)=hT(t)[u(t+T)-u(t-T)]。
【答案解析】
问答题
当h(t)是时限信号时，能根据A(nω0)和φ(nω0)在理论上精确计算h(t)吗?为什么?条件是什么?请用图形解释或进行公式化解析解释；
【正确答案】能。因为对时限信号进行频域抽样，相当于在时域形成重复的周期信号，因此只要不发生混叠，就可以恢复出原始时域信号。由频域抽样定理知当[*]时可恢复h(t)。示意图如下图所示。
[*]
由图可知，当抽样间隔[*]时，在时域不发生混叠，就可以恢复出原始信号。
【答案解析】
问答题
当h(t)带限信号时，能采用A(nω0)和φ(nω0)精确计算h(t)吗?为什么?
【正确答案】不能。h(t)是带限电信号时一定不是时限信号，即在时域上可能是无限长的，因此在频域抽样时，无论抽样间隔取何值，时域上都会发生混叠，导致无法恢复h(t)。
【答案解析】