单选题
四棱锥P-ABCD(如图所示),用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻不同色,有______种涂法.
[*]
A、
40
B、
48
C、
60
D、
72
E、
90
【正确答案】
D
【答案解析】
转化为环形涂色问题,如图所示.
[*]
区域1,2,3,4相当于四个侧面,区域5相当于底面.
先涂区域5,即[*];
其余3种颜色涂周围4个区域,用环形涂色公式,即
N=(s-1)
k
+(s-1)(-1)
k
=(3-1)
4
+(3-1)(-1)
4
=18:
据乘法原理有[*](种).
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