结构推理 设A是一个非空集合，A上的运算定义为：a*b=a，假定a的元素数目大于1．问：(1)(A，*)是半群否?(2)(A，*)是交换半群否?(3)(A，*)有单位元素否?
【正确答案】(1)因为对任意的a，b，c∈A，(a*b)*c=a*c=a，a*(b*c)=a*b=a，所以(a*b)*c=a*(b*c)，所以是半群．
   (2)因为对任意的a，b∈A，a*b=a，而b*a=b，所以a*b≠b*a，故不是交换半群．
   (3)无单位元素．
【答案解析】