单选题
4.
α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关<=>( )．
A、
存在全为零的实数k
1
，k
2
，…，k
r
，使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
=0．
B、
存在不全为零的实数k
1
，k
2
，…，k
r
，使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
≠0．
C、
每个α
i
都不能用其他向量线性表示．
D、
有线性无关的部分组．
【正确答案】
C
【答案解析】
A不对，当k
1
=k
2
=…=k
r
=0时，对任何向量组α
1
，α
2
，…，α
r
k
1
α
1
+k
2
α
1
+…+k
r
α
r
=0都成立．
B不对，α
1
，α
2
，…，α
r
线性相关时，也存在不全为零的实数k
1
，k
2
，…，k
r
，使得k
1
α
1
+k
2
α
1
+…+k
r
α
r
≠0；
C就是线性无关的意义．
D不对，线性相关的向量组也可能有线性无关的部分组．
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