问答题
求方程组
【正确答案】
【答案解析】[解] 将条件方程与原方程组构成的增广矩阵记为
．
增广矩阵
可得到条件方程与原方程组兼容，即加上条件后的方程组与原方程组有相同的通解．
r(A)=r(
)=2，方程组有解．齐次方程组的基础解系含解向量的个数为4-r(A)=2；
齐次方程
令x 2 =0，x 4 =1得x 1 =-4，
令x 2 =1，x 4 =0得x 1 =-9，x 3 =7，
基础解系为：
非齐次方程：
令x 3 =0，x 4 =0得x 1 =1，x 2 =-2，
得到特解：(1，-2，0，0) T ．
所以全部解为：
．
增广矩阵
可得到条件方程与原方程组兼容，即加上条件后的方程组与原方程组有相同的通解．
r(A)=r(
)=2，方程组有解．齐次方程组的基础解系含解向量的个数为4-r(A)=2；
齐次方程
令x 2 =0，x 4 =1得x 1 =-4，
令x 2 =1，x 4 =0得x 1 =-9，x 3 =7，
基础解系为：
非齐次方程：
令x 3 =0，x 4 =0得x 1 =1，x 2 =-2，
得到特解：(1，-2，0，0) T ．
所以全部解为：