问答题
在下图所示机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为m=2mm，z1=15，z2=32，z'2=20，z3=30，要求齿轮1、3同轴线。试问：
【正确答案】(1)a12=[*]m(z1+z2)=47mm
z2'3=[*]m(z2'+z3)=50mm
a12＜z2'3
齿轮1、2采用正传动，齿轮2'、3采用标准齿轮传动为好。因为齿轮1、2采用正传动，可使z1齿轮避免根切，且使这对齿轮的强度有所提高；齿轮2'、3采用标准齿轮传动，可使该对齿轮设计简单、加工简单、互换性好，且中心距50mm符合优先数系。
(2)mn(z1+z2)/2cosβ=50，β=19.95°
(3)zv1=z1/cos3β=18.06＞17，不会发生根切
(4)zv1=18.06，zv2=z2/cos3β=38.53
z2'3=[*]m(z2'+z3)=50mm
a12＜z2'3
齿轮1、2采用正传动，齿轮2'、3采用标准齿轮传动为好。因为齿轮1、2采用正传动，可使z1齿轮避免根切，且使这对齿轮的强度有所提高；齿轮2'、3采用标准齿轮传动，可使该对齿轮设计简单、加工简单、互换性好，且中心距50mm符合优先数系。
(2)mn(z1+z2)/2cosβ=50，β=19.95°
(3)zv1=z1/cos3β=18.06＞17，不会发生根切
(4)zv1=18.06，zv2=z2/cos3β=38.53
【答案解析】