单选题
设函数f(x)可导，y=f(x
3
)．当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．3，则f'(－1)=( )．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由于当f(x)可导且△x→0时，由微分的定义知△y与dy的差为△x的高阶无穷小量，且dy为△y的线性主部，因此有 △y=dy+o(△x)=y'△x+o(△x)， 当y=f(x
3
)时，有y'=3x
2
f'(x
3
)，由题设有 [f'(x
3
)．3x
2
]|
x=－1
．△x=0．3， 3f'(－1)．(－0．1)=0．3， f'(－1)=－1， 故选A．