【正确答案】证：设f(x)在[a，b]上连续，令g(x)=|f(x)|， 对任意的x0∈[a，b]，有 0≤|g(x)-g(x0)|=||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|， 因为f(x)在[a，b]上连续，所以 由夹逼定理得 即|f(x)|在x=x0处连续，由x0的任意性得|f(x)|在[a，b]上连续． 设f(x)=x，则f(x)在x=0处可导，但|f(x)|=|x|在x=0处不可导．