单选题
14.
设f(x)，f'(x)为已知的连续函数，则方程y'+f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是 ( )
A、
y=f(x)+Ce
一f(x)
B、
y=f(x)+1+Ce
一f(x)
C、
y=f(x)一C+Ce
一f(x)
D、
y=f(x)一1+Ce
一f(x)
【正确答案】
D
【答案解析】
由一阶线性方程的通解公式得
y=e
一∫f'(x)dx
[C+∫f(x)y'(x)e
一f'(x)dx
]
=e
一f'x)
[C+∫f(x)de
f(x)
]=Ce
一f(x)
+f(x)一1(其中C为任意常数)．
提交答案
关闭