解答题
18.设函数f(x)=x+aln(1+x)+bx sin x，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
【正确答案】解法一：由题意，得
进一步，得
则k=-1/3．
解法二：因为
，则
进一步，得
则k=-1/3．
解法二：因为
，则【答案解析】直接应用洛必达法则即可求得结果，也可利用泰勒展开式化间，然后相比较即可得结论