【正确答案】C如图所示的[*]，其中，A=(-aπ，0)，B=(aπ，0)．
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作正向闭曲线[*]，其中，[*][*]是位于x轴上的线段，[*]是上半圆x²+y²=ε²(y≥0)，ε是充分小的正数，使得[*]位于[*]下方，记上述闭曲线围成的区域为D，则由格林公式得
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(这里将[*]的参数方程[*]代入曲线积分[*]其起点参数为π，终点参数为0)

【答案解析】由于C不是闭曲线，不能直接应用格林公式计算所给的曲线积分，所以要添上一段曲线C₁，使之成为正向闭曲线Γ，这里对C₁有以下要求：
(Ⅰ)要求[*]在Γ围成的闭区域上具有连续的偏导数；
(Ⅱ)要求在C₁上的曲线积分比较容易计算．
题中所取的C₁(即[*])就是按此要求确定的．